Какое ускорение у тела и под каким углом a направлена его скорость относительно оси ox, если его проекции ускорения

Подсолнух

1

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и теорему синусов.

Известно, что проекции ускорения \(a_x = 4 \, \text{м/с}^2\) и \(a_y = 3 \, \text{м/с}^2\). Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти модуль ускорения:

\[
a = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}
\]

Подставляя значения, получаем:

\[
a = \sqrt{(4 \, \text{м/с}^2)^2 + (3 \, \text{м/с}^2)^2} = \sqrt{16 \, \text{м}^2/\text{с}^4 + 9 \, \text{м}^2/\text{с}^4} = \sqrt{25 \, \text{м}^2/\text{с}^4} = 5 \, \text{м/с}^2
\]

Таким образом, модуль ускорения тела равен \(5 \, \text{м/с}^2\).

Чтобы определить направление скорости тела относительно оси \(ox\), мы можем использовать теорему синусов. Эта теорема гласит, что отношение синуса угла наклона скорости (\(a_y\)) к модулю скорости (\(V\)) равно синусу угла (\(a\)), между направлением скорости и осью \(ox\):

\[
\frac{{a_y}}{{V}} = \sin(a)
\]

Однако, по условию, начальная скорость тела равна нулю, значит, модуль скорости также равен нулю, и мы не можем применить теорему синусов без модуля скорости.

К счастью, мы знаем, что \(\sin(0) = 0\), поэтому угол \(a = 0^\circ\) и направление скорости тела параллельно оси \(ox\).

Таким образом, ускорение тела равно \(5 \, \text{м/с}^2\) и направлено параллельно оси \(ox\).