Какое ускорение (в м/c^2) должно иметь автомобиль, чтобы достичь скорости 72 км/ч через 2 секунды? Подробное объяснение
Какое ускорение (в м/c^2) должно иметь автомобиль, чтобы достичь скорости 72 км/ч через 2 секунды? Подробное объяснение требуется.
Яхонт 22
Для решения задачи нам понадобятся формулы кинематики. В данном случае мы ищем ускорение, поэтому воспользуемся формулой для поступательного равноускоренного движения:\[v = u + at\]
где:
\(v\) - конечная скорость автомобиля,
\(u\) - начальная скорость автомобиля,
\(a\) - ускорение автомобиля,
\(t\) - время, за которое автомобиль приобретает заданную скорость.
Мы знаем, что начальная скорость \(u\) равна нулю, так как автомобиль стартует с покоя. Значение конечной скорости \(v\) мы также знаем: 72 км/ч. Тем не менее, чтобы решить задачу, нам необходимо привести все величины к одной системе измерения. Конвертируем скорость в метры в секунду, так как ускорение должно быть в метрах в секунду в квадрате.
1 км/ч = \(\frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}}\) (преобразуем км/ч в м/с)
Подставим значения:
\[v = 72 \, \text{км/ч} \times \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}}\]
Выполнив простые арифметические операции, мы получим:
\[v = 20 \, \text{м/с}\]
Теперь у нас есть начальная скорость (\(u\)), которая равна 0 м/с, конечная скорость (\(v\)), которая равна 20 м/с, и время (\(t\)), которое составляет 2 секунды. Подставим значения в формулу:
\[20 \, \text{м/с} = 0 \, \text{м/с} + a \times 2 \, \text{с}\]
Упростим уравнение:
\[20 \, \text{м/с} = 2a \, \text{с}\]
Теперь нам нужно найти ускорение (\(a\)). Разделим обе части уравнения на 2:
\[\frac{20 \, \text{м/с}}{2 \, \text{с}} = a\]
Решив это уравнение, мы найдем значение ускорения:
\[a = 10 \, \text{м/с}^2\]
Таким образом, чтобы достичь скорости 72 км/ч через 2 секунды, автомобиль должен иметь ускорение 10 м/с\(^2\).