Какое утверждение из следующих неверно в отношении прямой ВК, перпендикулярной плоскости квадрата ABCD через

Таисия

69

Для решения данной задачи, нам нужно разобраться в определении перпендикулярности и понять, как связаны отрезки на прямой ВК и отрезки в плоскости квадрата ABCD.

Перпендикулярная линия — это линия, которая образует угол в 90 градусов с другой линией или плоскостью.

Плоскость квадрата ABCD — это плоскость, в которой лежит данный квадрат, а его стороны.

Теперь рассмотрим утверждения из задачи:

а) KD ≠ CD

Если прямая ВК перпендикулярна плоскости квадрата ABCD, то отрезок KD, который является высотой квадрата, будет равен отрезку CD, который является стороной квадрата. Это обосновано свойством перпендикулярности, которое гласит, что прямые углы (в данном случае 90 градусов) образуются при пересечении перпендикулярных линий.

Ответ а) KD = CD является верным утверждением.

б) KB ≠ BC

Аналогично предыдущему утверждению, отрезок KB, который является высотой квадрата, должен быть равен отрезку BC, который является стороной квадрата. Опять же, это связано с свойством перпендикулярности. Значит, утверждение б) KB = BC также неверно.

в) КА ≠ АД

В этом случае отрезок КА — это высота квадрата, а отрезок АД — сторона квадрата. Снова применяем свойство перпендикулярности и получаем, что утверждение в) КА = АД неверно.

Таким образом, из предложенных утверждений, неверным является только вариант а), то есть KD ≠ CD.

Я надеюсь, что это объяснение помогло вам понять задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.