Какое утверждение верно? Выберите один или несколько правильных вариантов ответа: а) (a^2+b^2 −2ab=(a+b)^2

Ласка

33

Давайте рассмотрим каждый вариант ответа отдельно и проверим его на верность.

а) \(a^2+b^2 −2ab=(a+b)^2\) - Это верное утверждение. Мы можем раскрыть скобки в правой части уравнения, используя формулу \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Таким образом, уравнение принимает вид \(a^2 + b^2 - 2ab = a^2 + 2ab + b^2\). Замечаем, что все слагаемые в левой и правой частях уравнения сокращаются и это подтверждает верность утверждения а).

б) \(a^2+b^2 −2ab=(a−b)^2\) - Это неверное утверждение. Раскрывая скобки в правой части уравнения, получим \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Сравнивая с левой частью, мы видим, что слагаемые не совпадают, поэтому утверждение б) неверно.

в) \(a^2+b^2+2ab=(a−b)^2\) - Это неверное утверждение. При раскрытии скобок в правой части уравнения получим \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Видим, что слагаемые не совпадают, поэтому утверждение в) неверно.

г) \(a^2 −b^2 −2ab=(a+b)^2\) - Это неверное утверждение. Раскрывая скобки в правой части уравнения, мы получим \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Опять же, сравнивая с левой частью, мы видим, что слагаемые не совпадают, поэтому утверждение г) неверно.

д) \(a^2 +b^2+2ab=(a+b)^2\) - Это верное утверждение. Мы уже упоминали эту формулу в утверждении а). Раскрывая скобки в правой части уравнения, получим \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Замечаем, что все слагаемые в левой и правой частях уравнения совпадают, и это подтверждает верность утверждения д).

е) \(a^2 −b^2 −2ab=(a−b)^2\) - Это неверное утверждение. При раскрытии скобок в правой части уравнения мы получим \( (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\). Видим, что слагаемые не совпадают, поэтому утверждение е) неверно.

Таким образом, верные утверждения из предложенных вариантов ответа - а) \(a^2+b^2 −2ab=(a+b)^2\) и д) \(a^2 +b^2+2ab=(a+b)^2\).