Какое время и место встречи двух школьников, движущихся навстречу друг другу равномерно, можно определить графически

Zarina

60

Для решения этой задачи графически, мы можем использовать график расстояния между школьниками в зависимости от времени. Давайте приступим к построению графика.

Первый школьник движется со скоростью \(v_1 = 3\) м/с, а второй школьник движется в том же направлении со скоростью \(v_2 = 3\) м/с (так как модули их скоростей равны).

В начальный момент времени расстояние между ними составляет \(l = 30\) метров. Будем считать, что они движутся навстречу друг другу, поэтому расстояние будет уменьшаться.

Давайте представим, что прошло уже какое-то время и обозначим его переменной \(t\). Расстояние между школьниками можно найти, умножив скорость на время:

\[d = v_1 t + v_2 t\]

Так как они движутся навстречу друг другу, то расстояние будет уменьшаться. Чтобы найти время и место встречи, нужно найти такое значение \(t\), при котором расстояние между ними станет равным нулю.

\[v_1 t + v_2 t = 0\]

\[t (v_1 + v_2) = 0\]

Так как \(v_1\) и \(v_2\) положительны, то это уравнение имеет только одно решение: \(t = 0\).

То есть, школьники уже находятся в одном месте в начальный момент времени. Если на графике отложить расстояние по вертикальной оси, а время по горизонтальной оси, то получится горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 30) и принимающая значения равные 30. Графически это означает, что они встречаются в начальный момент времени в точке с координатами (0, 30).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как можно определить время и место встречи школьников графически. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.