Какое время потребовалось для разгона автомобиля, движущегося равноускоренно по прямой дороге, на расстоянии 100

Sonya_1065

19

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать формулы, связанные с равноускоренным движением. Начнем с формулы, связывающей расстояние, время и начальную скорость.

Формула: $S=ut+\frac{1}{2}a{t}^2$,

где:
$S$ - расстояние,
$u$ - начальная скорость,
$t$ - время,
$a$ - ускорение.

В данной задаче у нас начальная скорость $u$ равна 0, расстояние $S$ равно 100 м, как требуется в условии, и ускорение $a$ будет равно изменению скорости, деленное на время,

$a=\frac{\mathrm{\Delta }v}{\mathrm{\Delta }t}=\frac{20м/с-0м/с}{t}=\frac{20м/с}{t}$.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$100м=0м/с\cdot t+\frac{1}{2}\cdot \left(\frac{20м/с}{t}\right)\cdot t^2.$$

Упрощая уравнение, получаем:

$$100м=0+10\cdot t^2.$$

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Приведем его к стандартной форме:

$$10\cdot t^2=100м.$$

Делим обе части уравнения на 10:

$$t^2=10м.$$

Далее возводим обе части уравнения в квадрат:

$$t=\sqrt{10}м.$$

И округляем ответ до двух десятичных знаков:

$$t\approx 3.16сек.$$

Таким образом, время, потребуемое для разгона автомобиля до скорости 20 м/с, составляет примерно 3.16 секунды.