Какое время потребуется для падения вертикально вниз брошенного тела со скоростью 15 м/с с высоты 30 м? Какая будет

Raduzhnyy_Sumrak

10

Для решения этой задачи, нам потребуется использовать законы движения тела и уравнения свободного падения. Давайте разделим нашу задачу на две части: подсчет времени падения и определение скорости тела на земле.

1. Подсчет времени падения:
При вертикальном падении, тело движется под воздействием силы тяжести. Ускорение свободного падения на Земле обозначается буквой \( g \) и равно примерно 9.8 м/с². Мы можем использовать уравнение свободного падения:
\[ h = \frac{1}{2} g t^2 \]
где \( h \) - высота, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

У нас имеется следующая информация:
\( h = 30 \) м
\( g = 9.8 \) м/с²

Подставим известные значения в уравнение и найдем время падения:
\[ 30 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \]
\[ 60 = 9.8 \times t^2 \]
\[ t^2 = \frac{60}{9.8} \]
\[ t^2 \approx 6.122 \]
\[ t \approx \sqrt{6.122} \]
\[ t \approx 2.47 \] с

Итак, время, необходимое для падения брошенного тела, составляет примерно 2.47 секунд.

2. Определение скорости тела на земле:
Для определения скорости тела на земле, мы можем использовать другое уравнение:
\[ v = u + g t \]
где \( v \) - конечная скорость, \( u \) - начальная скорость, \( g \) - ускорение свободного падения, \( t \) - время.

У нас имеется следующая информация:
\( u = 15 \) м/с
\( g = 9.8 \) м/с²
\( t = 2.47 \) с

Подставляем известные значения в уравнение и находим конечную скорость:
\[ v = 15 + 9.8 \times 2.47 \]
\[ v \approx 15 + 24.206 \]
\[ v \approx 39.206 \] м/с

Итак, скорость тела в момент падения на землю составляет примерно 39.206 м/с.

Таким образом, время падения вертикально вниз брошенного тела с высоты 30 м составляет примерно 2.47 секунды, а скорость тела в момент падения на землю составляет примерно 39.206 м/с.