Какова средняя скорость перемещения велосипедиста и средняя путевая скорость его движения, если он ехал по прямой

Магический_Кристалл

48

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы для вычисления средней скорости. Средняя скорость (Vср) вычисляется как отношение пройденного пути (S) к затраченному времени (t):

\[Vср = \frac{S}{t}\]

В данной задаче велосипедист двигался по прямой дороге со скоростью 8 км/ч в течение первых полчаса. Значит, пройденный путь на прямой дороге (S1) равен произведению скорости на время:

\[S1 = 8 \times 0.5 = 4 \text{ км}\]

Затем велосипедист двигался по перпендикулярной дороге со скоростью 6 км/ч в следующие полчаса. Пройденный путь на перпендикулярной дороге (S2) равен:

\[S2 = 6 \times 0.5 = 3 \text{ км}\]

Теперь мы можем вычислить общий пройденный путь (S) как сумму пройденных путей по каждой дороге:

\[S = S1 + S2 = 4 + 3 = 7 \text{ км}\]

Затем нам нужно вычислить общее затраченное время (t) как сумму времени, затраченного на каждую дорогу:

\[t = 0.5 + 0.5 = 1 \text{ ч}\]

Теперь мы можем найти среднюю скорость перемещения велосипедиста (Vср) путем деления общего пройденного пути на общее затраченное время:

\[Vср = \frac{S}{t} = \frac{7}{1} = 7 \text{ км/ч}\]

Таким образом, средняя скорость перемещения велосипедиста составляет 7 км/ч.

Теперь рассмотрим понятие путевой скорости. Путевая скорость - это скорость перемещения в прямой линии от начальной точки к конечной точке без учета направления и промежуточных остановок. В данной задаче велосипедист перемещался сначала по прямой дороге, а затем по перпендикулярной дороге. Путевая скорость (Vпут) равна общему пройденному пути (S) деленному на общее затраченное время (t):

\[Vпут = \frac{S}{t} = \frac{7}{1} = 7 \text{ км/ч}\]

Таким образом, путевая скорость движения велосипедиста также составляет 7 км/ч.