Какое выражение эквивалентно произведению (a-b)(2b-3a)?

Belka

52

Чтобы найти эквивалентное выражение для произведения \((a-b)(2b-3a)\), мы можем использовать правило дистрибутивности. Правило дистрибутивности гласит: умножение каждого слагаемого в скобке на каждое слагаемое в другой скобке.

Итак, начнем с раскрытия скобок:

\((a-b)(2b-3a) = a \cdot (2b-3a) - b \cdot (2b-3a)\)

Теперь давайте умножим каждое слагаемое в скобке на каждое слагаемое в другой скобке:

\(a \cdot (2b-3a) = 2ab - 3a^2\)

\(b \cdot (2b-3a) = 2b^2 - 3ab\)

Теперь объединим результаты:

\(2ab - 3a^2 - 2b^2 + 3ab\)

Давайте приведем подобные члены:

\(2ab + 3ab - 3a^2 - 2b^2\)

Таким образом, эквивалентное выражение для произведения \((a-b)(2b-3a)\) равно \(5ab - 3a^2 - 2b^2\).

Важно отметить, что данный этап работы с выражениями может быть сложным для некоторых школьников. Поэтому, чтобы помочь им лучше понять процесс, можно провести дополнительные шаги объяснения, подобно как я это сделал.