Жиөаз фабрикасында блахасы 180 ктап сураттарын даярлауы қажет. Біратын блаха 1 сағатта екеніне қарағанда екіншіге

Pushistyy_Drakonchik

51

Шолу,

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько саугатов потребуется, чтобы изготовить требуемое количество книг.

Пусть \(х\) - количество саугатов, необходимое для производства требуемого количества книг.

Из условия задачи известно, что 1-ая блаха производит 1/х часть книги за 1 час, а 2-ая блаха производит 1/х часть книги за 1/2 часа. Также известно, что работа завершается через 3 часа.

Воспользуемся формулой работы: \( \text{работа} = \text{скорость} \times \text{время} \)

Для 1-ой блахи: \( \frac{1}{х} \times 1 = \frac{1}{х} \)

Для 2-ой блахи: \( \frac{2}{х} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{х} \)

Таким образом, общая работа будет равна сумме работ каждой блахи: \( \frac{1}{х} + \frac{1}{х} = \frac{2}{х} \)

Определим значение \(х\):

\( \frac{2}{х} = \frac{1}{3} \)

Умножим обе части уравнения на \(3х\):

\( 2 = \frac{х}{3} \)

Умножим обе части уравнения на 3:

\( 6 = х \)

Таким образом, для производства требуемого количества книг необходимо 6 саугатов.

Подставим найденное значение \(х\) в формулу работы для каждой блахи:

Для 1-ой блахи: \( \frac{1}{6} \times 1 = \frac{1}{6} \)

Для 2-ой блахи: \( \frac{2}{6} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{6} \)

Таким образом, каждая блаха производит 1/6 книги за 1 час.

Теперь осталось определить, сколько книг может произвести каждая блаха за заданный период времени.

Поскольку каждая блаха работает 3 часа, то общая работа, выполненная каждой блахой, равна произведению скорости работы на время:

Для 1-ой блахи: \( \frac{1}{6} \times 3 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)

Для 2-ой блахи: \( \frac{1}{6} \times 3 = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)

Таким образом, каждая блаха производит 1/2 книги за 3 часа.

Чтобы узнать, сколько книг может произвести каждая блаха за указанный период времени, нужно умножить полученные значения на количество часов:

Для 1-ой блахи: \( \frac{1}{2} \times 180 = 90 \)

Для 2-ой блахи: \( \frac{1}{2} \times 180 = 90 \)

Таким образом, каждая блаха способна произвести по 90 книг за указанный период времени.

Думаю, что этот подробный ответ поможет школьнику понять, как решать данную задачу. Если у него есть какие-либо дополнительные вопросы, я с удовольствием отвечу на них.