Какое выражение можно представить в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями? Варианты: z45⋅z0
Какое выражение можно представить в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями? Варианты: z45⋅z0 z22,5⋅z2 z⋅z44 z40⋅z5 z44⋅z0
Lunnyy_Svet 6
Чтобы определить, какое выражение можно представить в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями, мы должны проанализировать каждый из предложенных вариантов.1) \(z^{45} \cdot z^{0}\) - здесь имеется умножение двух степеней с одинаковыми основаниями \(z\). По правилу степеней, когда умножаются степени с одинаковыми основаниями, их показатели складываются. В данном случае, показатель степени \(z^{45}\) равен 45, а показатель степени \(z^{0}\) равен 0. Суммируя эти показатели, получаем \(z^{45+0} = z^{45}\). Таким образом, первый вариант можно представить в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.
2) \(z^{22.5} \cdot z^{2}\) - здесь также имеется умножение двух степеней с одинаковыми основаниями \(z\). По правилу степеней, показатели степеней складываются, а в данном случае получаем \(z^{22.5+2} = z^{24.5}\). Второй вариант нельзя представить в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.
3) \(z \cdot z^{44}\) - в данном случае, мы имеем произведение двух степеней с одинаковыми основаниями \(z\), но их показатели не совпадают. Нельзя представить третий вариант в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.
4) \(z^{40} \cdot z^{5}\) - в этом случае, у нас снова имеется произведение двух степеней с одинаковыми основаниями \(z\). Суммируя показатели степеней, получаем \(z^{40+5} = z^{45}\). Четвертый вариант можно представить в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.
5) \(z^{44} \cdot z^{0}\) - в данном варианте у нас снова есть произведение двух степеней с одинаковыми основаниями \(z\). Складывая показатели степеней, мы получаем \(z^{44+0} = z^{44}\). Пятый вариант можно представить в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями.
Таким образом, из предложенных вариантов выражений, можно представить в виде произведения двух степеней с одинаковыми основаниями следующие выражения:
- \(z^{45} \cdot z^{0}\)
- \(z^{40} \cdot z^{5}\)
- \(z^{44} \cdot z^{0}\)