Какое выражение получится, если возвести (0,2x-10y) в квадрат и записать его в виде многочлена?

Весенний_Лес_518

31

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся формулой разложения квадрата бинома. Для этого нам понадобится следующая формула:

\((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\)

В данной задаче у нас есть выражение \(0,2x-10y\), которое мы будем возводить в квадрат. Заметим, что в нашем случае \(a = 0,2x\) и \(b = 10y\). Теперь, используя формулу разложения, мы можем записать:

\((0,2x - 10y)^2 = (0,2x)^2 - 2 \cdot 0,2x \cdot 10y + (10y)^2\)

Далее, проведем вычисления:

\((0,2x)^2 = 0,04x^2\)

\(2 \cdot 0,2x \cdot 10y = 4xy\)

\((10y)^2 = 100y^2\)

Подставляя эти результаты обратно в исходное выражение, получаем:

\((0,2x - 10y)^2 = 0,04x^2 - 4xy + 100y^2\)

Таким образом, мы получаем итоговое выражение в виде многочлена:

\[0,04x^2 - 4xy + 100y^2\]

Это и есть наше итоговое выражение, которое получается при возведении \(0,2x - 10y\) в квадрат и записи его в виде многочлена.