Какое значение амплитуды колебания тела, если его путь равен 6 м за три периода? (Для ввода десятичной дроби

Shustr

18

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать формулу для амплитуды колебания тела. Амплитуда обозначается символом \(A\) и определяется как половина разности крайних положений тела в процессе колебания.

Для начала нам нужно вычислить расстояние, которое тело проходит за один период колебания. Период колебания обозначается символом \(T\) и определяется как время, за которое тело выполняет одно полное колебание. Из условия задачи мы знаем, что путь, пройденный за три периода, равен 6 метрам.

Для вычисления расстояния, пройденного за один период, мы можем использовать соотношение:
\[d = v \cdot T\]

где \(d\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(T\) - период колебания. Это соотношение можно применить, так как скорость тела в процессе колебания постоянна.

Поскольку в данной задаче скорость неизвестна, а нам дано только расстояние за три периода, мы можем выразить скорость через данную информацию. Мы знаем, что расстояние за три периода равно 6 метрам, поэтому можем разделить его на количество периодов:
\[v = \frac{d}{T} = \frac{6}{3} = 2\ м/с\]

Итак, мы установили, что скорость тела в процессе колебания равна 2 м/с.

Теперь мы можем использовать полученное значение скорости для определения амплитуды колебания. Амплитуда связана со скоростью и периодом следующим образом:
\[A = \frac{v}{2\pi}\]

где \(\pi\) (пи) является математической константой, примерное значение которой составляет 3.14.

Подставив значение скорости, мы получим:
\[A = \frac{2}{2\cdot3.14} = \frac{1}{3.14} \approx 0.318\ м\]

Таким образом, значение амплитуды колебания тела составляет примерно 0.318 метра.