Яка густина речовини тягарця, якщо динамометр, до якого він підвішено, вказує 5 н, але якщо тягарець занурити у воду

Весенний_Сад

51

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Для решения задачи нам нужно использовать понятие Архимедовой силы, которая возникает, когда тело погружено в жидкость. Эта сила стремится поднять тело вверх и определяется разностью плотностей тела и жидкости.

В данной задаче у нас есть динамометр, который измеряет силу, действующую на тягарец. Начнем с того, что мы знаем: когда тягарец не погружен в воду, динамометр показывает 5 Н (Ньютонов), и когда тягарец погружен в воду, динамометр показывает 3 Н.

1. Найдем разность сил, действующих на тягарец до и после погружения в воду:
\[\Delta F = 5 \, \text{Н} - 3 \, \text{Н} = 2 \, \text{Н}\]

2. Мы знаем, что эта разность сил вызвана действием Архимедовой силы. Архимедова сила определяется разностью плотностей тела и жидкости, а также объемом тела:
\[\Delta F = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g\]
где:
\(\rho_{\text{воды}} = 1000 \, \text{кг/м³}\) - плотность воды,
\(V\) - объем тягарца,
\(g\) - ускорение свободного падения, приближенно равное \(9.8 \, \text{м/с²}\).

3. Нам нужно найти плотность тягарца. Для этого раскроем формулу Архимедовой силы:
\[\Delta F = \rho_{\text{воды}} \cdot V \cdot g\]
\[2 \, \text{Н} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot V \cdot 9.8 \, \text{м/с²}\]

4. Решим уравнение для нахождения объема тягарца:
\[V = \frac{{2 \, \text{Н}}}{{1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²}}} = 0.000204 \, \text{м³}\]

5. Наконец, найдем плотность тягарца:
\[\text{Плотность} = \frac{{\text{Масса}}}{{\text{Объем}}} = \frac{{\text{Масса}}}{{0.000204 \, \text{м³}}}\]
так как \(\text{Плотность} = \frac{{\text{Масса}}}{{\text{Объем}}}\), то
\(\text{Масса} = \text{Плотность} \cdot 0.000204 \, \text{м³}\)

Мы еще не знаем массу тягарца, поэтому не можем точно определить его плотность. Для этого нам понадобится дополнительная информация о массе тягарца. Если у вас есть это значение, я могу помочь вам найти плотность тягарца.