Какое значение должно быть у x, если измерения отрезков записаны в сантиметрах в виде 23, 17, 32, 21, x и известно

Евгеньевна

68

Чтобы найти значение x, для которого медиана равна среднему арифметическому набора измерений, мы должны решить уравнение.

Медиана - это значение, которое располагается в середине набора данных, когда данные упорядочены по возрастанию. В данном случае, после упорядочивания набора измерений по возрастанию, мы получим следующий порядок: 17, 21, 23, 32, x.

Чтобы найти медиану, нам нужно найти значение, которое будет находиться посередине этого упорядоченного набора. В данном случае у нас нечетное количество измерений, поэтому медианой будет значение, которое находится в середине этого упорядоченного списка. Таким образом, медианой является значение 23.

Среднее арифметическое набора измерений можно найти, просуммировав все измерения и разделив сумму на количество измерений. В данном случае мы имеем 5 измерений, поэтому среднее арифметическое равно \(\frac{{23 + 17 + 32 + 21 + x}}{5}\).

Условие гласит, что медиана равна среднему арифметическому, поэтому мы можем записать уравнение: 23 = \(\frac{{23 + 17 + 32 + 21 + x}}{5}\).

Для решения этого уравнения мы можем умножить обе стороны на 5, чтобы избавиться от знаменателя: 5 * 23 = 23 + 17 + 32 + 21 + x.

После вычислений, мы получим: 115 = 93 + x.

Теперь мы можем найти значение x, вычитая 93 из обеих сторон уравнения: x = 115 - 93.

Выполняя простые арифметические операции, мы получаем: x = 22.

Таким образом, значение x должно быть равно 22, чтобы медиана набора измерений была равна его среднему арифметическому.