Какое значение должно иметь переменная x в векторе b→(5;x;−2), чтобы a→b→
Какое значение должно иметь переменная x в векторе b→(5;x;−2), чтобы a→b→ = 22?
- solvetop.com
- Математика
- Какое значение должно иметь...
Ярослав_5265 12
Чтобы вектор a→ был перпендикулярен вектору b→, необходимо, чтобы их скалярное произведение равнялось нулю.a→=(3,4,1)
b→=(5,x,-2)
У нас есть формула для расчета скалярного произведения двух векторов:
a→⋅b→=a1⋅b1+a2⋅b2+a3⋅b3
Заменяем значения векторов:
(3,4,1)⋅(5,x,-2)=3⋅5+4⋅x+1⋅(-2)
Упрощаем:
15+4x-2=0
Затем продолжаем уравнение:
4x+13=0
4x=-13
x=-13/4
Ответ: Чтобы вектор a→ был перпендикулярен вектору b→, значение переменной x должно быть равным -13/4.