Какое значение х удовлетворяет неравенству 5(8-3х)-6

Романович

54

Привет! Давай решим задачу пошагово.

Мы должны найти значение \(x\), которое удовлетворяет неравенству \(5(8-3x)-6\).

1. Начнем с раскрытия скобок. Умножим 5 на каждый член внутри скобок:
\[5 \cdot 8 - 5 \cdot 3x - 6\]

2. Упростим выражение, выполнив умножение:
\[40 - 15x - 6\]

3. Далее, объединим схожие члены. В данном случае это 40 и -6, поэтому их можно сложить:
\[34 - 15x\]

4. Теперь, получившееся выражение \(34-15x\) должно быть меньше нуля, так как нам дано неравенство. Пользуясь этим, записываем:
\[34 - 15x < 0\]

5. Чтобы найти значение \(x\), решим это неравенство. Сначала вычтем 34 из обеих сторон:
\[-15x < -34\]

6. А затем, поделим обе стороны на -15. Важно помнить, что при делении на отрицательное число, меняется направление неравенства:
\[x > \frac{-34}{-15} = \frac{34}{15}\]

Таким образом, значение \(x\), которое удовлетворяет неравенству \(5(8-3x)-6\), равно \(x > \frac{34}{15}\). Надеюсь, это решение понятно для школьника. Если у тебя есть какие-либо вопросы, я с удовольствием помогу!