Какое значение имеет AD, если известно, что AB равно 9 см и ∢BOC равен 90°?

Yablonka_4119

37

Данная задача относится к геометрии и требует использования знаний о свойствах прямоугольного треугольника. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение:

1. Нам известно, что треугольник BOC является прямоугольным, а угол ∢BOC равен 90°.

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза (сторона противоположная прямому углу) обозначается символом C, а катеты (стороны, образующие прямой угол) обозначаются символами B и O.

3. По условию, сторона AB равна 9 см. Обозначим длину стороны AD как x.

4. В прямоугольном треугольнике BOC применим теорему Пифагора, которая гласит: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

5. Применяя теорему Пифагора для треугольника BOC, получаем следующее уравнение: \[BC^2 = BO^2 + OC^2\].

6. Так как у треугольника BOC гипотенуза равна BC, а катеты BO и OC равны, то это уравнение можно записать как: \[BC^2 = (BO + OC)^2\].

7. Также известно, что сторона AB (или BO) равна 9 см, а сторона OC равна x.

8. Подставим известные значения в уравнение: \[BC^2 = (9 + x)^2\].

9. Чтобы найти значение стороны AD (или BC), возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения: \[BC = \sqrt{(9 + x)^2}\].

10. Окончательный ответ: значение стороны AD (или BC) равно \(\sqrt{(9 + x)^2}\) см.

Чтобы точно определить значение стороны AD, необходимо знать значение x. Если у вас есть дополнительная информация о задаче, пожалуйста, предоставьте ее и я смогу помочь вам с полным решением задачи.