Какое значение имеет другой острый угол прямоугольного треугольника, если один из острых углов равен 47°?

Chudo_Zhenschina

42

Дана задача о прямоугольном треугольнике, в котором известен один из острых углов (47°), и мы должны найти значение другого острого угла. Чтобы решить эту задачу, вначале нам потребуется знать некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Свойство №1: Сумма всех углов треугольника равна 180°. Всего у треугольника три угла: два острых и одни прямой угол (равный 90°).

Исходя из этого, мы можем использовать формулу:

\[
\text{{Сумма углов в треугольнике}} = 180°
\]

В прямоугольном треугольнике один из углов является прямым углом (равный 90°), следовательно:

\[
\text{{Острый угол 1}} + \text{{Острый угол 2}} + 90° = 180°
\]

Свойство №2: В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен 90°.

Мы знаем, что один из острых углов равен 47°, и мы обозначим неизвестный острый угол как \(x\). Тогда мы можем записать уравнение:

\[
47° + x + 90° = 180°
\]

Теперь мы можем решить это уравнение, выражая \(x\):

\[
47° + x + 90° = 180°
\]

\[
x + 137° = 180°
\]

Вычтем 137° из обеих сторон уравнения:

\[
x = 180° - 137°
\]

\[
x = 43°
\]

Таким образом, значение другого острого угла в прямоугольном треугольнике составляет 43°.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти значение другого острого угла в прямоугольном треугольнике, когда один из острых углов уже известен. Если есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.