Какое значение имеет функция y=f(x), где f(x)=sinx, при x=−3π/2?

Молния_9194

8

Функция \(y = f(x)\) задана как \(f(x) = \sin(x)\). Мы должны найти значение функции при \(x = -\frac{3\pi}{2}\).

Для этого подставим \(x = -\frac{3\pi}{2}\) в функцию \(f(x)\):

\[f\left(-\frac{3\pi}{2}\right) = \sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right)\]

Для определения значения синуса при данном аргументе, полезно знать основные значения синуса. Синус - это тригонометрическая функция, принимающая значения от -1 до 1:

\[\sin(-\frac{\pi}{2}) = -1\]
\[\sin(0) = 0\]
\[\sin(\frac{\pi}{2}) = 1\]

Так как \(x = -\frac{3\pi}{2}\) находится между \(-\pi\) и \(-2\pi\), значение синуса будет равно -1.

Подставив это значение вместо \(f\left(-\frac{3\pi}{2}\right)\), мы получим:

\[f\left(-\frac{3\pi}{2}\right) = \sin\left(-\frac{3\pi}{2}\right) = -1\]

Таким образом, значение функции \(y = f(x)\) при \(x = -\frac{3\pi}{2}\) равно -1.