Екі жұмысшы бірлесіп Андай да бір жұмысты 12 күнде бітіре алады. Бірлесіп 8 күн жұмыс істегеннен кейін біреуі ауырып

Oblako

47

Для решения этой задачи, давайте начнём с того, что определим, сколько дней работал каждый из двух работников отдельно.

Предположим, что первый работник работал \( x \) дней. Тогда второй работник работал \( (8 - x) \) дней, так как он "отдохнул" после того, как первый работник закончил свою работу.

Зная, что первый работник закончил работу за 12 дней, и для второго работника понадобилось дополнительно 5 дней после того, как первый закончил, мы можем записать следующее уравнение:

\[ x + (8 - x) + 5 = 12 \]

Решая это уравнение, мы получаем:

\[ 13 - x = 12 \]
\[ x = 1 \]

Таким образом, первый работник работал 1 день, а второй работник работал \( (8 - 1) = 7 \) дней.

Теперь, чтобы определить, сколько дней займёт выполнение задания одной группой, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 1 и 7.

Наибольший общий делитель чисел 1 и 7 равен 1. Таким образом, эти два работника смогут закончить задание за 7 дней, работая вместе.

Итак, ответ на задачу: задание будет выполнено за 7 дней, если два работника работают вместе.