Чему равно выражение |х-29|-|х|+65

  • 26
Чему равно выражение |х-29|-|х|+65 при...
Zhuchka
33
Давайте разберемся с задачей по шагам.

1. Первым шагом вам нужно заметить два модуля в выражении: |х-29| и |х|. Модуль это математическая функция, которая всегда возвращает неотрицательное значение. Она работает так: если аргумент (то есть число внутри модуля) положительный или равен нулю, то модуль возвращает это число, а если аргумент отрицательный, то модуль возвращает его с противоположным знаком.

2. Поэтому, чтобы понять, как вычислить выражение |х-29|, нужно рассмотреть два случая:
- Если х-29 больше или равно нулю, то модуль будет возвращать х-29 без изменений, т.е. |х-29| = х-29.
- Если х-29 меньше нуля, то модуль вернет его с противоположным знаком, т.е. |х-29| = -(х-29) или -х+29.

3. Аналогично, для выражения |х|:
- Если х больше или равно нулю, то модуль будет возвращать х без изменений, т.е. |х| = х.
- Если х меньше нуля, то модуль вернет его с противоположным знаком, т.е. |х| = -х.

4. Теперь вы можете заменить модули в исходном выражении и упростить его.
Вариант 1 (x-29 >= 0):
|х-29| - |х| + 65 = (х-29) - х + 65 = 2х - 29 + 65 = 2х + 36

Вариант 2 (x-29 < 0):
|х-29| - |х| + 65 = -(х-29) - (-х) + 65 = -х + 29 + х + 65 = 94

5. Таким образом, выражение |х-29|-|х|+65 может быть упрощено до двух возможных ответов, зависящих от значения х:
- Если х >= 29, то выражение равно 2х + 36.
- Если х < 29, то выражение равно 94.

Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!