Какое значение имеет коэффициент k в функции y=kx-5 7/12, если график проходит через точку (-15;1 5/12)? Решение

Тайсон

26

Данная задача для 7 класса предполагает нахождение значения коэффициента \( k \) в функции \( y = kx - \frac{5}{12} \), если график этой функции проходит через точку \( (-15, 1\frac{5}{12}) \).

Для начала заметим, что эта задача может быть решена, используя подстановку заданных значений в уравнение функции.

Мы знаем, что график проходит через точку \( (-15, 1\frac{5}{12}) \), поэтому мы можем подставить эти значения в уравнение функции:

\[1\frac{5}{12} = k \cdot (-15) - \frac{5}{12}\]

Далее, чтобы решить это уравнение, сначала упростим правую часть:

\[1\frac{5}{12} = -15k - \frac{5}{12}\]

Отбросим дробную часть, чтобы избавиться от множества дробей:

\[13 = -15k\]

Теперь, чтобы найти значение \( k \), разделим обе части уравнения на -15:

\[k = \frac{13}{-15}\]

Итак, коэффициент \( k \) в функции равен \(-\frac{13}{15}\).

Для более полного объяснения, ответ можно представить в виде пошагового решения:

1. Замените переменные в уравнении функции заданными значениями: \(y = kx - \frac{5}{12}\), \(x = -15\), \(y = 1\frac{5}{12}\).
2. Подставьте заданные значения в уравнение функции: \(1\frac{5}{12} = k \cdot (-15) - \frac{5}{12}\).
3. Упростите правую часть уравнения: \(1\frac{5}{12} = -15k - \frac{5}{12}\).
4. Избавьтесь от дробей, чтобы упростить выражение: \(13 = -15k\).
5. Разделите обе части уравнения на -15, чтобы найти \(k\): \(k = \frac{13}{-15}\).
6. Окончательный ответ: \(k = -\frac{13}{15}\).

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как была решена задача и как получен ответ.