Какое значение имеет модуль импульса материальной точки через три секунды движения по горизонтальной оси

Зайка_5694

14

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания о законах Ньютона и о втором законе динамики.

Из второго закона динамики следует, что ускорение \(a\) материальной точки прямо пропорционально действующей на нее силе \(F\) и обратно пропорционально ее массе \(m\):
\[F = ma\]

Так как сила \(F\) действует на материальную точку, ее импульс \(p\) будет изменяться со временем. Импульс определяется как произведение массы \(m\) на скорость \(v\):
\[p = mv\]

Для нашей задачи нам известно, что материальная точка движется по горизонтальной оси Ox в течение трех секунд. Поэтому нам нужно найти скорость \(v\) через три секунды, а затем вычислить импульс \(p\).

Чтобы найти скорость \(v\), воспользуемся формулой равноускоренного движения:
\[v = u + at\]

Здесь \(u\) - начальная скорость, которую мы считаем нулевой, так как материальная точка начинает движение с покоя, \(a\) - ускорение материальной точки, а \(t\) - время движения (в нашем случае три секунды).

Если учесть, что ускорение \(a\) определяется силой \(F\) и массой \(m\), то можно записать следующее:
\[a = \frac{F}{m}\]

Подставим это значение в формулу для скорости:
\[v = \frac{F}{m} \cdot t\]

Теперь, чтобы найти импульс, умножим скорость \(v\) на массу \(m\):
\[p = mv = \frac{F}{m} \cdot t \cdot m\]

Масса \(m\) сократится, и мы получим:
\[p = Ft\]

Таким образом, значение импульса материальной точки через три секунды движения равно произведению силы \(F\) на время \(t\).

Ответ: Значение импульса материальной точки через три секунды равно \(Ft\) килограмм-метров в секунду.