Каково время t, через которое смещенный на 5 см от положения равновесия шарик пройдет путь в 2 м, если период колебаний
Каково время t, через которое смещенный на 5 см от положения равновесия шарик пройдет путь в 2 м, если период колебаний равен 2 с? Ответ округлить до целых чисел. При этом предполагается, что колебания шарика свободные и незатухающие.
Солнечный_Бриз 54
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для периода колебаний \(T\) математического маятника:\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]
где \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с\(^2\)).
Поскольку данная задача предполагает свободные и незатухающие колебания, то время \(t\) прохождения расстояния \(S\) для маятника можно найти, используя пропорцию:
\[\frac{S}{L} = \frac{t}{T}\]
Где \(S\) - путь, который маятник проходит от положения равновесия, \(t\) - время, за которое маятник проходит путь \(S\).
Для данной задачи, из условия известно, что \(S = 2\) м и \(L = 0.05\) м. Также известно, что \(T = 2\) сек.
Теперь можно использовать пропорцию для нахождения \(t\):
\[\frac{2}{0.05} = \frac{t}{2}\]
Упрощая выражение, получаем:
\[0.05t = 2 \cdot 2\]
\[0.05t = 4\]
Чтобы найти значение \(t\), мы делим обе части уравнения на 0.05:
\[t = \frac{4}{0.05}\]
\[t = 80\]
Таким образом, время \(t\) через которое смещенный на 5 см от положения равновесия шарик пройдет путь в 2 м, составляет 80 секунд. Ответ округляется до целых чисел.