Каково время t, через которое смещенный на 5 см от положения равновесия шарик пройдет путь в 2 м, если период колебаний

  • 12
Каково время t, через которое смещенный на 5 см от положения равновесия шарик пройдет путь в 2 м, если период колебаний равен 2 с? Ответ округлить до целых чисел. При этом предполагается, что колебания шарика свободные и незатухающие.
Солнечный_Бриз
54
Для решения этой задачи, нам понадобится использовать формулу для периода колебаний \(T\) математического маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

где \(L\) - длина маятника, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9.8 м/с\(^2\)).

Поскольку данная задача предполагает свободные и незатухающие колебания, то время \(t\) прохождения расстояния \(S\) для маятника можно найти, используя пропорцию:

\[\frac{S}{L} = \frac{t}{T}\]

Где \(S\) - путь, который маятник проходит от положения равновесия, \(t\) - время, за которое маятник проходит путь \(S\).

Для данной задачи, из условия известно, что \(S = 2\) м и \(L = 0.05\) м. Также известно, что \(T = 2\) сек.

Теперь можно использовать пропорцию для нахождения \(t\):

\[\frac{2}{0.05} = \frac{t}{2}\]

Упрощая выражение, получаем:

\[0.05t = 2 \cdot 2\]

\[0.05t = 4\]

Чтобы найти значение \(t\), мы делим обе части уравнения на 0.05:

\[t = \frac{4}{0.05}\]

\[t = 80\]

Таким образом, время \(t\) через которое смещенный на 5 см от положения равновесия шарик пройдет путь в 2 м, составляет 80 секунд. Ответ округляется до целых чисел.