Какое значение имеет модуль нормальной реакции между брусками, если два бруска массами 4 и 2 кг движутся по гладкой

София

63

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению массы на ускорение этого объекта:

\[F = m \cdot a\]

В данном случае, мы будем рассматривать два бруска как систему, и силу f будем считать горизонтально направленной силой, действующей на эту систему. Поскольку система движется по гладкой поверхности, ускорение будет одинаковым для обоих брусков и равным:

\[a = \frac{F}{m_{\text{системы}}}\]

Рассмотрим также равенство реакции N, которая действует на каждый из брусков в направлении, противоположном силе f:

\[N = m \cdot g\]

где m - масса каждого из брусков, а g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²). Поскольку реакция N направлена вверх, а f направлена вниз, мы можем записать:

\[N_{\text{первого бруска}} - N_{\text{второго бруска}} = f\]

Подставив значение реакции для каждого из брусков, получим:

\(m_1 \cdot g - m_2 \cdot g = f\)

Теперь мы можем решить эту уравнение, чтобы найти значение силы f. Подставим заданные значения масс брусков:

\(4 \cdot 9.8 - 2 \cdot 9.8 = f\)

\(39.2 - 19.6 = f\)

\[f = 19.6 \, \text{Н}\]

Таким образом, модуль нормальной реакции между брусками будет равен 19.6 Н.