Какое значение имеет разность (шаг) арифметической прогрессии, если первый член равен 15, а 33-й член равен 271?

Ястребка

14

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d\]

Где:
\(a_n\) - n-й член арифметической прогрессии,
\(a_1\) - первый член арифметической прогрессии,
\(n\) - номер члена арифметической прогрессии,
\(d\) - разность (шаг) арифметической прогрессии.

Итак, у нас известны значения первого и 33-го члена арифметической прогрессии:

\(a_1 = 15\) и \(a_{33} = 271\).

Нам нужно найти значение разности (шага) арифметической прогрессии, то есть \(d\).

Для того чтобы найти значение разности, мы можем воспользоваться данными о первом и 33-м членах арифметической прогрессии. Заменим \(a_1\), \(a_{33}\) и \(n\) в формуле и решим уравнение:

\[a_{33} = a_1 + (33 - 1) \cdot d\]

\[271 = 15 + 32 \cdot d\]

Теперь решим уравнение:

\[256 = 32 \cdot d\]

\[\frac{256}{32} = d\]

\[8 = d\]

Таким образом, значение разности (шага) арифметической прогрессии равно 8.