Какое значение имеет выражение (-0.8)^-12×(5*(-0.8)^7)^2?

Облако

60

Хорошо, чтобы найти значение данного выражения, давайте разобьем его на несколько шагов для большей ясности. Начнем с вычисления значения каждого отдельного множителя:

1. Первый множитель: \((-0.8)^{-12}\)

Чтобы возвести число в отрицательную степень, мы можем использовать следующее свойство: \((-a)^{-n} = \frac{1}{(-a)^n}\)

Применяя это свойство, мы можем переписать выражение следующим образом: \((-0.8)^{-12} = \frac{1}{(-0.8)^{12}}\)

2. Второй множитель: \((5 \cdot (-0.8)^7)^2\)

Здесь мы сначала возводим число \((-0.8)\) в степень 7, а затем умножаем результат на 5. Затем получившееся число возводим в квадрат.

Давайте выполним эти вычисления пошагово:

2.1. \((-0.8)^7 = -0.32768\)

2.2. \(5 \cdot (-0.32768) = -1.6384\)

2.3. \((-1.6384)^2 = 2.68157456\)

Теперь, когда мы знаем значения каждого множителя, мы можем вернуться к исходному выражению и произвести вычисления:

\((-0.8)^{-12} \cdot (5 \cdot (-0.8)^7)^2 = \frac{1}{(-0.8)^{12}} \cdot 2.68157456\)

Теперь мы можем вычислить значение \((-0.8)^{12}\):

\((-0.8)^{12} = 0.068719476736\)

И, подставив это значение обратно в исходное выражение:

\(\frac{1}{0.068719476736} \cdot 2.68157456 \approx 39.0148\)

Таким образом, значение данного выражения примерно равно 39.0148.