Какое натуральное число увеличили на 20%, а затем уменьшили на 45%, чтобы получилось число 1452?

Сверкающий_Джинн

60

Для решения этой задачи, пусть искомое число будет обозначено как \(x\).

Шаг 1: Увеличение числа на 20%
Увеличение числа на \(20\%\) эквивалентно умножению числа на \(1 + \dfrac{20}{100}\).
Поэтому, первый шаг заключается в умножении числа \(x\) на \(1 + \dfrac{20}{100}\), что даст нам \(1.2x\).

Шаг 2: Уменьшение числа на 45%
Уменьшение числа на \(45\%\) эквивалентно умножению числа на \(1 - \dfrac{45}{100}\).
Таким образом, второй шаг заключается в умножении \(1.2x\) на \(1 - \dfrac{45}{100}\):
\((1.2x) \cdot (1 - \dfrac{45}{100}) = (1.2x) \cdot 0.55 = 0.66x\).

Шаг 3: Нахождение значения \(x\), при котором \(0.66x = 1452\).
Для этого необходимо разделить обе части уравнения на \(0.66\):
\(\dfrac{0.66x}{0.66} = \dfrac{1452}{0.66}\).

Выполняя вычисления, получим:
\(x = \dfrac{1452}{0.66}\) ≈ 2200.

Таким образом, искомое число равно 2200.

Обоснование:
Когда число увеличивается на 20%, оно увеличивается на \(20\%\) от своего значения.
Затем, к увеличенному числу применяется уменьшение на 45%, что означает, что из увеличенного числа вычитается \(45\%\) от увеличенного значения. Получается, что процент уменьшения рассчитывается уже от нового, увеличенного значения.