Какое значение имеет выражение: 1-5/9:20/27? Возможно помочь?

Marat

25

Конечно, я помогу вам решить эту задачу! Для начала, давайте проанализируем выражение по порядку.

У нас есть следующее выражение: 1 - \frac{5}{9} : \frac{20}{27}.

Первым делом мы должны выполнить деление внутри выражения. Для этого мы должны разделить \frac{5}{9} на \frac{20}{27}. Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Таким образом, мы получаем:

\frac{5}{9} \times \frac{27}{20}.

Затем мы можем упростить эту дробь, умножив числитель первой дроби на числитель второй и знаменатель первой дроби на знаменатель второй. Получаем:

\frac{5 \times 27}{9 \times 20}.

Выполняем указанные умножения и приводим дробь к наименьшему знаменателю:

\frac{135}{180}.

Далее мы можем упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 45:

\frac{135 \div 45}{180 \div 45} = \frac{3}{4}.

Теперь мы получили значение дроби \frac{5}{9} : \frac{20}{27} равное \frac{3}{4}.

Теперь рассмотрим оставшуюся часть выражения: 1 - \frac{3}{4}.

Чтобы выполнить вычитание, мы можем привести дробь к общему знаменателю 4 и вычесть числитель дроби из 1. Поэтому имеем:

1 - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4 - 3}{4} = \frac{1}{4}.

Таким образом, значение выражения 1 - \frac{5}{9} : \frac{20}{27} равно \frac{1}{4}.

Пошагово решив эту задачу, мы получили ответ и продемонстрировали процесс, чтобы он был понятен школьнику. Если будут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!