Какое значение имеет выражение а^-14×(а^9)2?

Загадочный_Пейзаж

17

Для начала давайте рассмотрим выражение а^-14. Отрицательное значение показателя означает, что это обратное значение а. То есть \(а^{-14}\) равно \(\frac{1}{а^{14}}\).

Теперь давайте рассмотрим выражение \((а^9)^2\). Это выражение означает, что значение а^9 будет возводиться в квадрат. То есть \((а^9)^2\) равно \((а^9) × (а^9)\), что дает нам \(а^{18}\).

С учетом этих двух частей, мы можем переписать начальное выражение как \(\frac{1}{а^{14}} × а^{18}\).

Для умножения двух выражений с одной базой (в данном случае а), мы складываем показатели степени и сохраняем ту же базу. Таким образом, \(\frac{1}{а^{14}} × а^{18}\) можно упростить до \(а^{-14+18}\).

Далее, сложив экспоненты, мы получаем \(а^4\).

Итак, значение выражения а^-14×(а^9)2 равно \(а^4\).