Сколько вариантов комбинаций из двух блюд возможно?

Антон

17

Чтобы решить эту задачу, мы воспользуемся принципом комбинаторики, известным как правило произведения. Правило произведения гласит, что если у нас есть n способов выбрать первый объект и m способов выбрать второй объект, то всего у нас есть n * m способов выбрать оба объекта одновременно.

Допустим, у нас есть k различных блюд. Нам нужно выбрать два из этих блюд. Рассмотрим два этапа выбора:

На первом этапе мы выбираем первое блюдо. У нас есть k способов сделать это, так как у нас есть k различных блюд, из которых мы можем выбрать.

На втором этапе мы выбираем второе блюдо. Поскольку мы уже выбрали одно блюдо на первом этапе, у нас остается k - 1 блюдо для выбора на втором этапе.

Используя правило произведения, у нас всего будет k способов выбрать первое блюдо, умноженное на (k - 1) способов выбрать второе блюдо. Таким образом, общее количество вариантов комбинаций из двух блюд будет равно k * (k - 1).

Давайте рассмотрим пример для большего понимания: если у нас есть 5 различных блюд, то количество вариантов комбинаций из двух блюд будет равно 5 * (5 - 1) = 5 * 4 = 20.

Таким образом, в данной задаче количество вариантов комбинаций из двух блюд будет равно k * (k - 1). Не забывайте, что это предполагает, что порядок выбранных блюд неважен.