Какое значение неизвестной переменной найдено в выражении 64/96=4x/27? Ответ

Снегирь

49

Для решения данной задачи мы будем использовать принцип равенства долей. Имеем выражение \(\frac{{64}}{{96}} = \frac{{4x}}{{27}}\).

Начнем с того, чтобы упростить дроби \(\frac{{64}}{{96}}\) и \(\frac{{4x}}{{27}}\).

Для краткости записи, мы можем сократить обе дроби, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Очевидно, что 64, 96 и 27 делятся на 32 без остатка. Поэтому мы можем поделить числитель и знаменатель каждой дроби на 32:

\(\frac{{64}}{{96}} = \frac{{64 ÷ 32}}{{96 ÷ 32}} = \frac{{2}}{{3}}\)

\(\frac{{4x}}{{27}} = \frac{{4x ÷ 32}}{{27 ÷ 32}} = \frac{{x}}{{27 ÷ 8}} = \frac{{x}}{{\frac{{27}}{{8}}}}\)

Теперь у нас есть уравнение \(\frac{{2}}{{3}} = \frac{{x}}{{\frac{{27}}{{8}}}}\).

Мы можем использовать принцип равенства долей для определения значения переменной x.

Приравняем доли и решим уравнение:

\(\frac{{2}}{{3}} = \frac{{x}}{{\frac{{27}}{{8}}}}\)

Для удобства, мы можем преобразовать дробь \(\frac{{27}}{{8}}\) в обычную десятичную дробь, разделив числитель на знаменатель:

\(\frac{{27}}{{8}} = 3.375\)

Теперь у нас есть следующее уравнение:

\(\frac{{2}}{{3}} = \frac{{x}}{{3.375}}\)

Мы можем решить это уравнение умножением обеих сторон на 3.375, чтобы избавиться от знаменателя:

\(\frac{{2}}{{3}} \times 3.375 = x\)

Вычисляем:

\(x = 2 \times 3.375\)

\(x = 6.75\)

Таким образом, значение переменной x, найденное в данном выражении, равно 6.75.