Какие множители можно получить, если разложить на множители квадрат 25x минус (x

Черешня

17

Давайте решим данную задачу. Нам нужно разложить выражение \(25x^2 - x\) на множители. Для этого воспользуемся методом группировки.

Выражение \(25x^2 - x\) является квадратным триноном, то есть его можно представить в виде произведения двух биномов.

Для начала, давайте посмотрим на коэффициент при \(x^2\), который равен 25. У нас также есть коэффициент перед \(x\), равный -1.

Для разложения на множители, нам нужно найти два числа таких, что их произведение равно 25, а их сумма равна -1.

Как мы можем найти эти числа? Давайте рассмотрим все возможные пары чисел, у которых произведение равно 25.

Пары чисел, у которых произведение равно 25:
1 и 25
-1 и -25
5 и 5
-5 и -5

Из этих пар только сумма -5 и -5 равна -10, что дает нам -1 при умножении на x.

Теперь мы можем разложить исходное выражение следующим образом:

\[25x^2 - x = (5x - 5)(5x - 1)\]

Таким образом, множители, на которые можно разложить выражение \(25x^2 - x\), равны \((5x - 5)\) и \((5x - 1)\).