Какое значение переменной *х* удовлетворит уравнению *-4/21* *х*^2 = *-9* *1/3*?

Dozhd

18

Давайте решим данное уравнение по шагам, чтобы понять, какое значение переменной \(x\) удовлетворит ему.

1. Данное уравнение выглядит следующим образом: \(-\frac{4}{21}x^2 = -9 \frac{1}{3}\).
2. Для начала, давайте приведем обе стороны уравнения к общему знаменателю. Заметим, что \(-9 \frac{1}{3}\) можно записать как \(-\frac{28}{3}\).
Таким образом, уравнение становится \(-\frac{4}{21}x^2 = -\frac{28}{3}\).
3. Чтобы избавиться от дробей, умножим обе стороны уравнения на 21 (знаменатель слева) и на 3 (знаменатель справа). Получаем:
\(-4x^2 = -\frac{28}{3} \cdot 21 \cdot 3\).
4. Упростим результат умножения справа и получим:
\(-4x^2 = - 28 \cdot 21\).
5. Далее, делим обе стороны уравнения на -4, чтобы избавиться от коэффициента при \(x^2\). При делении на отрицательное число, не забывайте об изменении знака. Получаем:
\(x^2 = \frac{28 \cdot 21}{4}\).
6. Продолжим упрощать уравнение и рассчитаем значение в правой части:
\(x^2 = 7 \cdot 21\).
\(x^2 = 147\).
7. Чтобы найти значение переменной \(x\), возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:
\(x = \sqrt{147}\).

Таким образом, корень квадратный из 147 будет значением переменной \(x\), удовлетворяющим данному уравнению. Чтобы упростить ответ, рассчитаем корень: \(\sqrt{147} \approx 12.12\).

Таким образом, значение переменной \(x\), удовлетворяющее уравнению \(-\frac{4}{21}x^2 = -9 \frac{1}{3}\), примерно равно 12.12.