Выполните указанные действия с дробью, заменив ее на степень с отрицательным показателем

Музыкальный_Эльф

54

Хорошо, давайте решим задачу по преобразованию дробей в степень с отрицательным показателем. Пусть у нас есть дробь \(\frac{a}{b}\), и нам нужно заменить ее на степень с отрицательным показателем.

Первым шагом нам необходимо записать данную дробь в виде обыкновенной дроби. Это означает, что мы должны представить дробь в виде дроби с числителем и знаменателем, где знаменатель не равен нулю.

Теперь, чтобы заменить дробь на степень с отрицательным показателем, мы должны возвести дробь в степень и затем изменить знак показателя на противоположный.

Формула для преобразования дробей в степень с отрицательным показателем выглядит следующим образом:

\[\left(\frac{a}{b}\right)^{-n} = \frac{1}{\left(\frac{a}{b}\right)^n}\]

где \(\frac{a}{b}\) - исходная дробь, \(n\) - отрицательный показатель степени.

Теперь выполним преобразование пошагово:

1. Запишем данную дробь в виде обыкновенной дроби, где \(a\) - числитель, а \(b\) - знаменатель: \(\frac{a}{b}\).
2. Возводим дробь \(\frac{a}{b}\) в степень \(n\) (без изменения знака показателя): \(\left(\frac{a}{b}\right)^n\).
3. Инвертируем полученную степень: \(\frac{1}{\left(\frac{a}{b}\right)^n}\).

Таким образом, мы успешно заменили исходную дробь на степень с отрицательным показателем, используя указанные шаги. Если у вас возникли какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!