Какое значение показывает динамометр, если рычаг находится в равновесии и масса противовеса составляет m1=13кг? Если

Zagadochnyy_Elf

59

Чтобы вычислить значение, которое показывает динамометр в этой задаче, нам необходимо использовать закон равновесия. Закон равновесия гласит, что сумма моментов сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.

В данном случае, у нас есть рычаг, который находится в равновесии, а также противовес, имеющий массу \(m_1 = 13 \, \text{кг}\). Пусть \(F\) - искомое значение, которое показывает динамометр. Также задано значение ускорения свободного падения \(g = 10 \, \text{Н/кг}\).

Момент силы \(\tau\) определяется как произведение силы на плечо. В данном случае, плечо \(d\) равно расстоянию от точки опоры до центра масс противовеса.

Используя закон равновесия, можно записать следующее уравнение:
\(\tau_{\text{противовеса}} = \tau_{\text{динамометра}}\)

Момент силы противовеса равен \(m_1 \cdot g \cdot d\).

Момент силы динамометра равен \(F \cdot r\), где \(r\) - расстояние от точки опоры до точки приложения силы динамометра.

В данном случае, так как рычаг находится в равновесии, расстояние \(r\) равно расстоянию \(d\).

Таким образом, уравнение равновесия примет вид:
\(m_1 \cdot g \cdot d = F \cdot d\)

Производя соответствующие вычисления, получим:
\(F = m_1 \cdot g\)

Подставляя значения, получим:
\(F = 13 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг}\)
\(F = 130 \, \text{Н}\)

Таким образом, значение, которое показывает динамометр, составит 130 Ньютон.