Какое значение показывает динамометр, если рычаг находится в равновесии и масса противовеса составляет m1=13кг? Если

Zagadochnyy_Elf

59

Чтобы вычислить значение, которое показывает динамометр в этой задаче, нам необходимо использовать закон равновесия. Закон равновесия гласит, что сумма моментов сил, действующих на тело, должна быть равна нулю.

В данном случае, у нас есть рычаг, который находится в равновесии, а также противовес, имеющий массу $m_1=13\text{кг}$. Пусть $F$ - искомое значение, которое показывает динамометр. Также задано значение ускорения свободного падения $g=10\text{Н/кг}$.

Момент силы $\tau$ определяется как произведение силы на плечо. В данном случае, плечо $d$ равно расстоянию от точки опоры до центра масс противовеса.

Используя закон равновесия, можно записать следующее уравнение:
${\tau }_{\text{противовеса}}={\tau }_{\text{динамометра}}$

Момент силы противовеса равен $m_1\cdot g\cdot d$.

Момент силы динамометра равен $F\cdot r$, где $r$ - расстояние от точки опоры до точки приложения силы динамометра.

В данном случае, так как рычаг находится в равновесии, расстояние $r$ равно расстоянию $d$.

Таким образом, уравнение равновесия примет вид:
$m_1\cdot g\cdot d=F\cdot d$

Производя соответствующие вычисления, получим:
$F=m_1\cdot g$

Подставляя значения, получим:
$F=13\text{кг}\times 10\text{Н/кг}$
$F=130\text{Н}$

Таким образом, значение, которое показывает динамометр, составит 130 Ньютон.