Какое значение сопротивления R2 второго резистора будет обеспечивать выделение 3 Вт тепловой мощности? Какая мощность

Тигресса

10

Чтобы найти значение сопротивления R2 второго резистора, которое обеспечивает выделение 3 Вт тепловой мощности, воспользуемся формулой для расчета мощности в электрической цепи.

Мощность P в электрической цепи может быть рассчитана с использованием формулы:

\[P = \frac{{U^2}}{R}\]

где P - мощность (в Вт), U - напряжение (в Вольтах), R - сопротивление (в Омах).

В данной задаче мы знаем, что мощность P равна 3 Вт. Первый резистор имеет некоторое значение R1, а второй резистор - R2.

Известно также, что мощность P в такой цепи разделяется между резисторами пропорционально их сопротивлениям. То есть отношение мощностей P1 и P2 на первом и втором резисторах будет равно отношению их сопротивлений R1 и R2:

\[\frac{P1}{P2} = \frac{R1}{R2}\]

Теперь мы можем записать выражение для мощности P1 на первом резисторе с использованием уже известной мощности P и значений сопротивлений R1 и R2:

\[P1 = P \cdot \frac{R1}{R2}\]

Таким образом, ответ на задачу будет зависеть от значения R2.

1) Пусть R2 = 1 Ом.

Подставим данное значение в формулу для сопротивления R2 и рассчитаем мощность P1 на первом резисторе:

\[P1 = 3 \cdot \frac{R1}{1} = 3R1\]

Таким образом, мощность P1 на первом резисторе будет равна 3R1 Вт.

2) При росте значения R2:

Когда значение R2 увеличивается, сопротивление второго резистора становится больше, что приводит к уменьшению мощности P1 на первом резисторе.

Пусть R2 = 2 Ома.

Тогда мы можем определить мощность P1 на первом резисторе, подставив R2 в формулу:

\[P1 = 3 \cdot \frac{R1}{2}\]

Как видно, мощность P1 уменьшилась до \(\frac{3}{2}\) R1 Вт.

При дальнейшем росте значений R2, мощность P1 на первом резисторе будет продолжать уменьшаться по той же пропорции.

Обратите внимание, что при R2 = бесконечности (в пределе), мощность P1 становится нулем, поскольку вся мощность будет выделяться на R2.

Таким образом, ответ заключается в следующем:

1) При R2 = 1 Ом, мощность P1 на первом резисторе будет равна 3R1 Вт.

2) При росте значения R2, мощность P1 на первом резисторе будет уменьшаться пропорционально и будет равна \(\frac{3}{R2}\) R1 Вт.