Какое значение внешнего давления в Паскалях нужно рассчитать в вертикальном цилиндре с площадью сечения 0,02 кв.м

Ledyanaya_Roza

25

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о законе Паскаля и законе Бойля. Закон Паскаля утверждает, что давление в жидкости или газе передается одинаково во всех направлениях и не зависит от формы сосуда. Закон Бойля гласит, что при постоянной температуре давление и объем газа обратно пропорциональны друг другу.

Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи:

Шаг 1: Найдем изменение объема газа.
Из условия задачи известно, что начальный объем газа составляет 4 литра, а конечный объем - 0,4 литра.
\(\Delta V = V_{\text{начальный}} - V_{\text{конечный}} = 4 - 0,4 = 3,6\) литра.

Шаг 2: Переведем изменение объема газа в кубические метры.
1 литр равен 0,001 кубического метра, поэтому 3,6 литра равны 0,0036 кубического метра.

Шаг 3: Найдем силу, с которой давит газ на поршень.
Сила, действующая на поршень, равна произведению давления на площадь поршня, по формуле \(F = P \cdot A\), где F - сила, P - давление, A - площадь поршня.
У нас дано, что масса поршня равна 4 кг, а ускорение свободного падения принимаем равным 9,8 м/с² (обычный ускорение свободного падения на Земле). Тогда сила, действующая на поршень, равна \(F = m \cdot g = 4 \cdot 9,8 = 39,2\) Н.

Шаг 4: Рассчитаем давление.
Давление газа на поршень будет равно силе, деленной на площадь поршня: \(P = \frac{F}{A}\).
Площадь поршня равна 0,02 кв.м, поэтому \(P = \frac{39,2}{0,02} = 1960\) Па.

Итак, полученное значение внешнего давления в Паскалях равно 1960 Па.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам разобраться с задачей. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!