Хорошо, начнем с решения данной задачи. Начнем с упрощения левой части уравнения 18 - \(\frac{18}{x}\). Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Знаменательом обеих дробей будет число 12, поскольку 12 является наименьшим общим кратным для чисел 4 и 12.
Для получения общего знаменателя, умножим числитель и знаменатель первой дроби \(\frac{18}{x}\) на 3, так как \(\frac{12}{4} = 3\). Получим: \(\frac{18 \cdot 3}{x \cdot 3} = \frac{54}{3x}\).
Теперь у нас имеется уравнение \(\frac{54}{3x} = \frac{4}{12}\).
Следующим шагом обычно является сокращение обеих дробей в уравнении. Если мы домножим числитель и знаменатель правой дроби \(\frac{4}{12}\) на 3, то получим \(\frac{4 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{12}{36}\).
Уравнение теперь выглядит следующим образом: \(\frac{54}{3x} = \frac{12}{36}\).
Можно заметить, что у обеих дробей числитель равен 12, поэтому оставим его без изменений.
Pushok 7
Хорошо, начнем с решения данной задачи. Начнем с упрощения левой части уравнения 18 - \(\frac{18}{x}\). Для этого найдем общий знаменатель для дробей. Знаменательом обеих дробей будет число 12, поскольку 12 является наименьшим общим кратным для чисел 4 и 12.Для получения общего знаменателя, умножим числитель и знаменатель первой дроби \(\frac{18}{x}\) на 3, так как \(\frac{12}{4} = 3\). Получим: \(\frac{18 \cdot 3}{x \cdot 3} = \frac{54}{3x}\).
Теперь у нас имеется уравнение \(\frac{54}{3x} = \frac{4}{12}\).
Следующим шагом обычно является сокращение обеих дробей в уравнении. Если мы домножим числитель и знаменатель правой дроби \(\frac{4}{12}\) на 3, то получим \(\frac{4 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{12}{36}\).
Уравнение теперь выглядит следующим образом: \(\frac{54}{3x} = \frac{12}{36}\).
Можно заметить, что у обеих дробей числитель равен 12, поэтому оставим его без изменений.
Продолжим сравнение дробей: \(\frac{54}{3x} = \frac{12}{36}\).
Для нахождения значения \(x\) умножим числитель и знаменатель левой дроби \(\frac{54}{3x}\) на 36, чтобы обе дроби имели одинаковые знаменатели.
После умножения числителя и знаменателя получим: \(\frac{54 \cdot 36}{3x \cdot 36} = \frac{1944}{108x}\).
Уравнение преобразовывается в \(\frac{1944}{108x} = \frac{12}{36}\).
Теперь мы можем сравнить числители и знаменатели обеих дробей. У них числители совпадают, поэтому можем записать: \(1944 = 108x \cdot 12\).
Далее разделим обе стороны на 108, чтобы выразить \(x\):
\[
\frac{1944}{108} = 12x
\]
Упростим это:
\[
18 = 12x
\]
Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны на 12:
\[
\frac{18}{12} = x
\]
\[
x = 1,5
\]
Таким образом, значение \(x\), которое приводит к равенству \(\frac{18}{x} = \frac{4}{12}\), равно 1,5.