Какое значение x удовлетворяет неравенству lg

Вечерний_Туман

28

Для решения данного неравенства, нам потребуется знание о логарифмах и их свойствах. Неравенство \( \log{x} > 1 \) можно переписать в эквивалентной форме:

\[ x > 10^1 \]

Поскольку основание логарифма по умолчанию равно 10, мы можем записать логарифмическое неравенство в экспоненциальной форме. Таким образом, наше неравенство будет иметь вид:

\[ x > 10 \]

Теперь у нас есть итоговое неравенство. Оно говорит нам, что значение \( x \) должно быть больше 10. Если мы нарисуем числовую ось и пометим на ней точку 10, то мы увидим, что все значения справа от 10 удовлетворяют данному неравенству.

Таким образом, итоговый ответ: множество значений \( x \), удовлетворяющих заданному неравенству, будет иметь вид \( x \in (10, +\infty) \), где \( +\infty \) обозначает положительную бесконечность.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение данной задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!