При каком x значение выражения 2x−1/x+18 равно 10? (желаемый ответ - x= -22,625, требуется только решение

Sofya_8001

56

Хорошо, давайте пошагово решим данную задачу.

У нас есть выражение: \(\frac{{2x-1}}{{x+18}}\) и мы хотим найти значение \(x\), при котором это выражение равно 10.

1. Начнем с того, что заменим это значение на 10:
\(\frac{{2x-1}}{{x+18}} = 10\)

2. Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на \((x+18)\):
\((2x-1) = 10(x+18)\)

3. Раскроем скобки, чтобы упростить уравнение:
\(2x-1 = 10x + 180\)

4. Перенесем все \(x\) на одну сторону уравнения, а все числа на другую:
\(2x - 10x = 180 + 1\)

5. Выполним операции с переменными и числами:
\(-8x = 181\)

6. Чтобы найти значение \(x\), разделим обе стороны на -8:
\(x = \frac{{181}}{{-8}}\)

7. Таким образом, мы получаем, что \(x = -22,625\).

Итак, значение \(x\), при котором выражение \(\frac{{2x-1}}{{x+18}}\) равно 10, составляет \(x = -22,625\).