Какое значение x удовлетворяет следующим равенствам: а) 3/7 = x/21; b) 31/72 = 93/x; c) -12/13 = 48/x; d) x/2,99

Liya

25

Давайте решим каждую задачу по очереди:

а) Чтобы найти значение x, удовлетворяющее уравнению \(\frac{3}{7} = \frac{x}{21}\), мы можем воспользоваться правилом пропорции. В данном случае, числитель и знаменатель дробей в уравнении пропорциональны друг другу, поэтому мы можем записать:

\(\frac{3}{7} = \frac{x}{21}\)

Чтобы избавиться от знаменателя 21, возьмем его обратную дробь. Перемножим числитель с числителем и знаменатель с знаменателем:

\(3 \cdot 21 = 7 \cdot x\)

\(63 = 7x\)

Теперь разделим обе части уравнения на 7, чтобы найти значение x:

\(x = \frac{63}{7} = 9\)

Ответ: \(x = 9\)

б) Чтобы найти значение x, удовлетворяющее уравнению \(\frac{31}{72} = \frac{93}{x}\), мы также можем воспользоваться правилом пропорции.

Запишем уравнение:

\(\frac{31}{72} = \frac{93}{x}\)

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на x, а второй дроби на 72:

\(31x = 72 \cdot 93\)

Теперь разделим обе части уравнения на 31, чтобы найти значение x:

\(x = \frac{72 \cdot 93}{31} = 216\)

Ответ: \(x = 216\)

в) Чтобы найти значение x, удовлетворяющее уравнению \(-\frac{12}{13} = \frac{48}{x}\), мы опять воспользуемся правилом пропорции.

Запишем уравнение:

\(-\frac{12}{13} = \frac{48}{x}\)

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на x, а второй дроби на 13:

\(-12x = 13 \cdot 48\)

Теперь разделим обе части уравнения на -12, чтобы найти значение x:

\(x = \frac{13 \cdot 48}{-12} = -52\)

Ответ: \(x = -52\)

г) Чтобы найти значение x, удовлетворяющее уравнению \(\frac{x}{2.99} = \frac{0.13}{0.23}\), мы опять воспользуемся правилом пропорции.

Запишем уравнение:

\(\frac{x}{2.99} = \frac{0.13}{0.23}\)

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 0.23, а второй дроби на 2.99:

\(x \cdot 0.23 = 0.13 \cdot 2.99\)

Теперь разделим обе части уравнения на 0.23, чтобы найти значение x:

\(x = \frac{0.13 \cdot 2.99}{0.23} \approx 1.682\)

Ответ: \(x \approx 1.682\)

д) Чтобы найти значение x, удовлетворяющее уравнению \(0.25 = \frac{x}{24}\), мы снова воспользуемся правилом пропорции.

Запишем уравнение:

\(0.25 = \frac{x}{24}\)

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на 24:

\(0.25 \cdot 24 = x\)

Упростим:

\(6 = x\)

Ответ: \(x = 6\)

е) Чтобы найти значение x, удовлетворяющее уравнению \(27/x = -0.8\), мы можем решить это уравнение алгебраическим путем.

Запишем уравнение:

\(\frac{27}{x} = -0.8\)

Перемножим обе части уравнения на x:

\(27 = -0.8x\)

Теперь разделим обе части уравнения на -0.8:

\(x = \frac{27}{-0.8} \approx -33.75\)

Ответ: \(x \approx -33.75\)

Надеюсь, это помогло вам разобраться с данными задачами!