Какого ускорения необходимо москвичу, движущемуся со скоростью 80км/ч на расстоянии 10м от грузовика, чтобы избежать

Морской_Пляж

14

Чтобы найти ускорение, необходимое москвичу, чтобы избежать столкновения с грузовиком, мы должны воспользоваться формулой для вычисления ускорения:

\[а = \frac{{V_f - V_i}}{{t}}\]

где \(а\) - ускорение, \(V_f\) - конечная скорость, \(V_i\) - начальная скорость и \(t\) - время.

Для того чтобы применить эту формулу, нам нужно узнать начальную и конечную скорости москвича и грузовика, а также время, за которое они пройдут расстояние 10м.

Начнем с грузовика. Дано, что его скорость равна 44 км/ч. Преобразуем эту скорость в метры в секунду, чтобы соответствовать единицам измерения расстояния, которое также указано в метрах.

Первым делом переведем скорость грузовика в метры в секунду. Есть 1000 метров в 1 километре и 3600 секунд в 1 часе, поэтому:

\[V_{грузовика} = \frac{{44 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м/км}}}{{3600 \, \text{с/ч}}} \approx 12.22 \, \text{м/c}\]

Теперь посмотрим на москвича, его начальная скорость составляет 80 км/ч. Преобразуем это в метры в секунду, используя те же преобразования единиц.

\[V_{москвича} = \frac{{80 \, \text{км/ч} \times 1000 \, \text{м/км}}}{{3600 \, \text{с/ч}}} \approx 22.22 \, \text{м/c}\]

Теперь нам нужно найти время, за которое москвич и грузовик пройдут расстояние 10м. Мы знаем, что грузовик движется равномерно, поэтому можем использовать формулу для нахождения времени:

\[t = \frac{{d}}{{V_{грузовика}}}\]

где \(d\) - расстояние.

\[\ t = \frac{{10 \, \text{м}}}{{12.22 \, \text{м/c}}} \approx 0.82 \, \text{с}\]

Теперь, когда у нас есть начальные и конечные скорости, а также время, мы можем использовать формулу ускорения:

\[а = \frac{{V_f - V_i}}{{t}}\]

Подставляем значения:

\[а = \frac{{0 - 22.22 \, \text{м/c}}}{{0.82 \, \text{с}}} \approx -27.1 \, \text{м/c}^2\]

Ускорение получается отрицательным, потому что москвич движется с большей начальной скоростью и должен замедлиться (инаконаче он столкнется с грузовиком). Таким образом, для того чтобы избежать столкновения, москвичу необходимо ускорение приблизительно равное \(-27.1 \, \text{м/c}^2\).