Каков абсолютный показатель преломления жидкости, если при переходе желтого света (λ0 = 0,589 мкм) из вакуума

Марк_8164

49

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для абсолютного показателя преломления (\(n\)):

\[n = \frac{{с_0}}{{с}}\],

где \(с_0\) - скорость света в вакууме, \(с\) - скорость света в среде, абсолютный показатель преломления которой мы хотим найти.

В данной задаче нам дано, что длина волны желтого света в вакууме (\(λ_0\)) составляет 0,589 мкм (589 нм), а после прохождения через жидкость длина волны (\(λ\)) уменьшилась на 0,147 мкм (147 нм).

Сначала найдем значение длины волны в среде:

\[λ = λ_0 - ∆λ\],
\[λ = 0,589 мкм - 0,147 мкм\],
\[λ = 0,442 мкм\].

Теперь мы можем найти отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде по формуле:

\[n = \frac{{с_0}}{{с}}\],
\[n = \frac{{3,0 \times 10^8 м/с}}{{с}}\],

где \(с\) - скорость света в среде.

Поскольку длина волны связана со скоростью света следующей формулой:

\[с = λf\],

где \(f\) - частота света, то можно записать:

\[n = \frac{{с_0}}{{с}} = \frac{{с_0}}{{λf}}\].

Заметим, что частота света остается неизменной при переходе из вакуума в жидкость.

Таким образом, мы можем использовать следующее значение скорости света в вакууме (\(с_0 = 3,0 \times 10^8 м/с\)) и найденную длину волны в среде (\(λ = 0,442 мкм\)):

\[n = \frac{{3,0 \times 10^8 м/с}}{{0,442 мкм \times f}}\].

Теперь мы можем найти абсолютный показатель преломления (\(n\)) при известной частоте света.

Однако, поскольку в условии не указана частота света, мы не можем точно определить значение абсолютного показателя преломления жидкости.