Каков будет эффект на давление идеального газа в закрытом сосуде, если его температура уменьшится на 50%?

Sverkayuschiy_Dzhentlmen

8

Для того чтобы понять, как изменится давление идеального газа при уменьшении его температуры на 50%, вспомним основное уравнение состояния идеального газа — уравнение Клапейрона:

\[PV = nRT\],

где P — давление газа, V — его объем, n — количество вещества газа, R — универсальная газовая постоянная, а T — абсолютная температура.

При условии, что закрытый сосуд остается плотно закрытым и его объем не меняется, мы можем сформулировать задачу следующим образом:

Каждая величина, кроме P, остается константной. Тогда уравнение Клапейрона примет следующий вид:

\[P_1V = P_2V\],

где P1 — начальное давление газа, P2 — измененное давление газа.

Теперь, чтобы решить задачу и найти P2, нам нужно узнать, как изменяется температура газа при уменьшении на 50%.

Поскольку температура измеряется в абсолютных единицах, чтобы уменьшить ее на 50%, нужно умножить исходную температуру на 0.5:

\[T_2 = 0.5T_1\],

где T1 — исходная температура, T2 — измененная температура.

Теперь мы можем подставить найденное значение T2 в уравнение Клапейрона:

\[P_1V = nRT_2\],

\[P_2V = nR(0.5T_1)\].

Так как V, n и R не меняются, можем записать:

\[P_2 = P_1 \cdot 0.5\].

Таким образом, эффект на давление идеального газа в закрытом сосуде при уменьшении его температуры на 50% будет заключаться в уменьшении давления в 2 раза.