Каково удельное сопротивление материала проволоки длиной 0,023 м, при площади поперечного сечения проволоки в размере

Margo_8503

57

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета удельного сопротивления (\( \rho \)) материала проволоки:

\[ \rho = \frac{R \cdot A}{L} \]

Где:
\( \rho \) - удельное сопротивление материала проволоки,
\( R \) - сопротивление проволоки,
\( A \) - площадь поперечного сечения проволоки,
\( L \) - длина проволоки.

Мы можем рассчитать сопротивление проволоки, используя закон Ома:

\[ R = \frac{U}{I} \]

Где:
\( U \) - напряжение на проволоке,
\( I \) - сила тока.

Также, важно помнить, что единицы измерения должны быть согласованы. В данном случае, длина проволоки задана в метрах, площадь поперечного сечения в миллиметрах квадратных (\( мм^2 \)). Чтобы решить эту проблему, мы должны привести площадь поперечного сечения в квадратные метры (\( м^2 \)).

Теперь давайте решим задачу пошагово:

Шаг 1: Приведение площади поперечного сечения в единицы системы СИ
У нас есть площадь поперечного сечения в миллиметрах квадратных (\( мм^2 \)). Чтобы получить значения в \( м^2 \), мы должны разделить площадь на \( 10^6 \).

Округлив значение до четырех знаков после запятой, получаем:

\[ A = \frac{0.24}{10^6} = 0.00000024 \: м^2 \]

Шаг 2: Расчет сопротивления (\( R \))
Нам дано напряжение на проволоке (\( U \)) равное напряжению, но чтобы произвести расчет, нам необходимо знать силу тока (\( I \)). Мы можем использовать формулу:

\[ R = \frac{U}{I} \]

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{6.33}{6.33} = 1 \: Ом \]

Шаг 3: Расчет удельного сопротивления (\( \rho \))
Теперь, когда у нас есть значения сопротивления и площади поперечного сечения, мы можем использовать формулу:

\[ \rho = \frac{R \cdot A}{L} \]

Значение длины проволоки (\( L \)) уже дано в условии задачи и равняется 0.023 м. Подставим значения в формулу:

\[ \rho = \frac{1 \cdot 0.00000024}{0.023} \]

\[ \rho = 0.000010434 \: Ом \cdot м \]

Ответ: Удельное сопротивление материала проволоки равно \( 0.000010434 \: Ом \cdot м \).