Каков будет модуль скорости бруска спустя 2 секунды с момента начала тяжения за ниточку под углом 60° приложенной силой
Каков будет модуль скорости бруска спустя 2 секунды с момента начала тяжения за ниточку под углом 60° приложенной силой 4 Н, если масса бруска равна 738 г, коэффициент трения о поверхность стола равен 0,3 и тело не отрывается от стола? Ускорение свободного падения примем равным 10 м/с². Ответ округлите до десятых долей.
Мишутка_7685 67
Для нахождения модуля скорости бруска спустя 2 секунды, мы можем разделить эту задачу на несколько шагов:Шаг 1: Найдем силу тяжения, действующую на брусок. Масса бруска равна 738 г, что составляет 0,738 кг. Ускорение свободного падения равно 10 м/с². Сила тяжения можно найти, умножив массу на ускорение свободного падения:
\[ F_{тяж} = m \cdot g \]
\[ F_{тяж} = 0,738 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \]
\[ F_{тяж} = 7,38 \, \text{Н} \]
Шаг 2: Найдем горизонтальную составляющую силы, действующую на брусок под углом 60°. Данная сила равна 4 Н. Горизонтальная составляющая силы может быть найдена с помощью следующей формулы:
\[ F_{гориз} = F \cdot \cos(\theta) \]
\[ F_{гориз} = 4 \, \text{Н} \cdot \cos(60°) \]
\[ F_{гориз} = 4 \, \text{Н} \cdot \frac{1}{2} \]
\[ F_{гориз} = 2 \, \text{Н} \]
Шаг 3: Найдем вертикальную составляющую силы, действующую на брусок под углом 60°. Данная сила также равна 0 Н, так как брусок не отрывается от стола.
Шаг 4: Найдем силу трения, действующую на брусок. Коэффициент трения о поверхность стола равен 0,3. Сила трения может быть найдена с помощью следующей формулы:
\[ F_{трения} = \mu \cdot F_{норм} \]
\[ F_{трения} = 0,3 \cdot F_{норм} \]
Где \( F_{норм} \) - нормальная сила, равная вертикальной составляющей силы, действующей на брусок. В данном случае, \( F_{норм} \) равна силе тяжения:
\[ F_{норм} = F_{тяж} \]
\[ F_{норм} = 7,38 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила трения составляет:
\[ F_{трения} = 0,3 \cdot 7,38 \, \text{Н} \]
\[ F_{трения} = 2,214 \, \text{Н} \]
Шаг 5: Найдем ускорение бруска, используя второй закон Ньютона. Горизонтальная составляющая силы равна силе тяжения и силе трения:
\[ F_{гориз} = F_{тяж} + F_{трения} \]
\[ 2 \, \text{Н} = 7,38 \, \text{Н} + 2,214 \, \text{Н} \]
Таким образом, горизонтальная составляющая силы равна ускорению:
\[ a = 2 \, \text{м/с}^2 \]
Шаг 6: Воспользуемся формулой для нахождения скорости:
\[ v = u + at \]
Где \( u \) - начальная скорость, равная 0 м/с (брусок начинает движение с покоя), \( a \) - ускорение и \( t \) - время.
\[ v = 0 \, \text{м/с} + 2 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с} \]
\[ v = 4 \, \text{м/с} \]
Таким образом, модуль скорости бруска спустя 2 секунды составляет 4 м/с (округлено до десятых долей).