Каков будет наименьший блеск звезды, видимый в телескопе с оптической мощностью, если его объектив имеет диаметр 1000

Sladkiy_Angel

43

Для того чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу для вычисления минимального блеска звезды, видимого в телескопе с оптической мощностью. Формула имеет вид:

\[
m = 2 + 5 \cdot \log \left( \frac{D}{D_0} \right)
\]

где \(m\) - блеск звезды, \(D\) - диаметр объектива телескопа, \(D_0\) - диаметр зрачка глаза.

В данной задаче предоставлен диаметр объектива телескопа \(D = 1000\) мм. Диаметр зрачка глаза \(D_0\) обычно принимается равным 7 мм. Мы можем подставить значения в данную формулу и решить:

\[
m = 2 + 5 \cdot \log \left( \frac{1000}{7} \right)
\]

\[
m = 2 + 5 \cdot \log (142.86)
\]

\[
m \approx 2 + 5 \cdot 2.155
\]

\[
m \approx 2 + 10.775
\]

\[
m \approx 12.775
\]

Округлим полученное значение до ближайшего целого числа:

\[
m \approx 13
\]

Таким образом, наименьший блеск звезды, видимый в телескопе с объективом диаметром 1000 мм, будет около 13.