Каков будет объем воздуха при стандартных физических условиях, если его давление составляет 0,6 МПа и температура

Кузя

37

Для решения данной задачи нам понадобятся знания из уравнения состояния идеального газа, которое выражает зависимость между давлением, объемом и температурой газа.

Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

где P - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная (определенная константа), T - температура газа в кельвинах.

В данной задаче мы знаем давление газа (0,6 МПа) и хотим найти его объем при стандартных физических условиях, то есть при температуре 273,15 К. Нам также не дано количество вещества газа, но мы можем считать его константой.

Таким образом, наша задача сводится к нахождению объема газа при заданном давлении и температуре. Для этого нам необходимо переписать уравнение состояния идеального газа, выражая объем:

\[V = \frac{{nRT}}{{P}}\]

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать объем воздуха при стандартных физических условиях. Предварительно нужно перевести давление из мегапаскалей в паскали (1 МПа = \(10^6\) Па):

\[P = 0,6 \times 10^6 \, \text{Па}\]
\[T = 273,15 \, \text{К}\]

Также нам понадобится значение универсальной газовой постоянной. В данном случае воспользуемся ее значением для идеального газа: \(R = 8,314 \, \text{Дж/(моль К)}\).

Теперь можем рассчитать объем воздуха:

\[V = \frac{{nRT}}{{P}}\]

Учитывая, что у нас нет информации о количестве вещества газа, мы можем предположить, что это единица вещества (один моль). Тогда:

\[V = \frac{{RT}}{{P}}\]

Подставляем известные значения:

\[V = \frac{{8,314 \, \text{Дж/(моль К)} \times 273,15 \, \text{К}}}{{0,6 \times 10^6 \, \text{Па}}}\]

Производим вычисления:

\[V \approx 0,301 \, \text{м}^3\]

Таким образом, объем воздуха при стандартных физических условиях (0,6 МПа и 273,15 К) составляет примерно 0,301 м³.